3月13日下午，中國(guó)科學(xué)院院士、北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)劉若川在北京大學(xué)附屬中學(xué)作專(zhuān)題講座。講座結(jié)束后，一位高中生道出了他的困惑：“AI(人工智能)時(shí)代，新知識(shí)看起來(lái)唾手可得。你說(shuō)一句話，它就能回答一大段。AI幻覺(jué)問(wèn)題是否對(duì)我們的判斷能力提出了新要求？”

　　“你的問(wèn)題非常好。”劉若川看著學(xué)生說(shuō)，“AI確實(shí)讓知識(shí)的獲取變得更便利，但我不認(rèn)為AI時(shí)代真正的‘新知識(shí)’唾手可得。有些知識(shí)只是現(xiàn)有知識(shí)的重新組合而已。真正的新知識(shí)，是我剛才講到的直覺(jué)上、概念上的巨大飛躍。目前只有人類(lèi)才能做到這樣的飛躍，我們依然要發(fā)揮屬于人類(lèi)的想象力和創(chuàng)造力?！?/p>

　　這場(chǎng)講座是北京大學(xué)附屬中學(xué)第三屆數(shù)學(xué)文化節(jié)活動(dòng)的一部分。在主題為“關(guān)于整數(shù)的幾何學(xué)”的學(xué)術(shù)報(bào)告中，劉若川講到了數(shù)學(xué)史上幾次重大的概念飛躍。這一主題，劉若川10年前講過(guò)，當(dāng)時(shí)的聽(tīng)眾是一群科研人員。10年后他把這一主題再次拿出來(lái)，試圖讓一群中學(xué)生聽(tīng)懂。劉若川表示，這十年發(fā)生了很大變化，其中一個(gè)，就是AI能力越發(fā)強(qiáng)大。

　　劉若川從幾千年前的古巴比倫泥板講起，講丟番圖、代數(shù)問(wèn)題幾何化，講橢圓曲線、高斯的復(fù)數(shù)域，講虧格、莫德?tīng)柌孪搿瓌⑷舸偨Y(jié)，數(shù)學(xué)的突破，本質(zhì)是看見(jiàn)新結(jié)構(gòu)：從代數(shù)到幾何，方程的解變成了幾何對(duì)象上的點(diǎn)；從實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)，一維曲線膨脹成了二維曲面，人們看到了孔洞；從坐標(biāo)到流形，為了探究形狀的本質(zhì)，人們拋棄了坐標(biāo)系，發(fā)現(xiàn)了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立了拓?fù)鋵W(xué)與代數(shù)幾何的聯(lián)系。最終，人們揭示了虧格數(shù)控制代數(shù)方程有理解的數(shù)量。“數(shù)學(xué)是美的，它非常漂亮，而且代表著人類(lèi)一種向上的思維?！彼恢挂淮蔚馗袊@道。

　　劉若川在演講中專(zhuān)辟章節(jié)講到了AI對(duì)數(shù)學(xué)研究的影響。幾年前，大模型還未興起，他便看到了AI輔助數(shù)學(xué)研究的潛力，與同事一起建立了專(zhuān)門(mén)團(tuán)隊(duì)，研究AI4M(AI for Math的縮寫(xiě))。

　　幾年下來(lái)，劉若川發(fā)現(xiàn)，AI確實(shí)有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。作為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的新工具，它可以在高維代數(shù)簇、復(fù)雜組合結(jié)構(gòu)中尋找模式和猜想；它能輔助符號(hào)計(jì)算與數(shù)值實(shí)驗(yàn)，幫助數(shù)學(xué)家聚焦關(guān)鍵結(jié)構(gòu)；它能與形式化證明、人機(jī)協(xié)作結(jié)合，拓展數(shù)學(xué)前沿。

　　“AI是數(shù)學(xué)家的‘新顯微鏡’，它可以幫我們?cè)诟呔S空間中捕捉那些人類(lèi)肉眼難以發(fā)現(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性和關(guān)聯(lián)?！眲⑷舸ㄕf(shuō)。

　　在日常科研中，劉若川主要用AI來(lái)閱讀文獻(xiàn)，也把它當(dāng)檢索工具。他看到，各種各樣大模型的能力越來(lái)越強(qiáng)，這些模型的數(shù)學(xué)推理能力也顯著提升。他也在嘗試，想看看能否在人機(jī)協(xié)同中，做出一些對(duì)研究有用的東西?！暗@個(gè)只是嘗試，目前還沒(méi)有確定性成果。不過(guò)，技術(shù)的發(fā)展日新月異，可能不久后就能有突破，誰(shuí)也說(shuō)不準(zhǔn)。”他表示。

　　現(xiàn)在，多款A(yù)I大模型都宣稱(chēng)能在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中取得好成績(jī)，其表現(xiàn)甚至可以超過(guò)許多人類(lèi)選手。不過(guò)，劉若川多次強(qiáng)調(diào)，刷題不是真正的數(shù)學(xué)研究，刷題無(wú)法實(shí)現(xiàn)概念的躍遷。

　　他打了一個(gè)比方。AI像是走迷宮的超級(jí)螞蟻。它具有超強(qiáng)算力，能不知疲憊無(wú)限試錯(cuò)，可在極短時(shí)間內(nèi)探索數(shù)百萬(wàn)個(gè)復(fù)雜的方程實(shí)例。但它的視界是平面的，它會(huì)在既定規(guī)則內(nèi)尋找隱藏模式，卻難以自發(fā)跳出當(dāng)前的思維平面去創(chuàng)造新的框架——這是AI的局限性。人類(lèi)不同，人類(lèi)可以從二維概念躍升到三維概念，打開(kāi)一個(gè)新的空間，讓之前的難題一下子迎刃而解。

　　“AI可以用光速窮盡迷宮的角落，但決定脫離地面、飛越迷宮并創(chuàng)造全新視角的，依然是人類(lèi)的直覺(jué)和審美?！眲⑷舸ǜ袊@。

　　◎本報(bào)記者 張蓋倫

　　(來(lái)源：科技日?qǐng)?bào))